【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且

（1）求角A的大小；

（2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線AD的長.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式，降冪公式，二倍角公式將題中式子化簡為，再根據(jù)為三角形內(nèi)角即可求出；（2）根據(jù)角為銳角和（1）可得，然后根據(jù)三角形的面積公式再結(jié)合條件可求出的值，而求邊上中線的長有兩種思路，法一：由于為邊上的中線，則根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得，然后兩邊平方即可求出也即為的長；法二 ：先根據(jù)利用余弦定理求出的值，再在和中兩次利用余弦定理即可求出的值.

試題解析：（1）原式

因

（2）因A為銳角，則

而面積

解法一：又由余弦定理，

又，

即

解法二：作CE平行于AB，并延長AD交CE地E，

在△ACE中，

又

即

這樣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線過點(diǎn)且傾斜角為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)（其中）

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，的值域是，求實(shí)數(shù)n與a的值.

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【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關(guān)于的不等式

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【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ) 設(shè),當(dāng)時(shí),若對任意的，存在，使得≥，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意n∈N*總有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若對任意n∈N*，θ∈R，不等式λ（n+2）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值( )

A.1B.2C.1D.

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【題目】已知平面、平面、平面、直線以及直線，則下列命題說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

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