設(shè)A＝{1，2，…，10}，若“方程x2－bx－c＝0滿足b，c∈A，且方程至少有一根a∈A”，就稱該方程為“漂亮方程”．則“漂亮方程”的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．8

B．10

C．12

D．14

答案：C
解析：

由題可知，方程的兩根均為整數(shù)且兩根一正一負(fù)，當(dāng)有一根為－1時(shí)，有1＋b－c＝0，則c＝b＋1，由于b，c∈A，則c＝2，3，…，10，即此時(shí)有9個(gè)滿足題意的“漂亮方程”；當(dāng)一根為－2時(shí)，有4＋2b－c＝0，則c＝4＋2b，由于b，c∈A，則b＝1，2，3，即此時(shí)有3個(gè)滿足題意的“漂亮方程”；當(dāng)另一根m為小于－3的整數(shù)時(shí)，有m2－bm－c＝0，則c＝m2－bm＝(m)2≥(－3)2＝12＞10，此時(shí)不合題意．綜上所得共有12個(gè)“漂亮方程”，故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高一數(shù)學(xué)·上 題型：044

設(shè)A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a4，a2＋3a}，f：x→y＝3x＋1是從A到B的映射．求a和k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試題 題型：013

定義集合運(yùn)算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1，2}，B＝{0，2}，則集合A*B的所有元素之和為

[　　]
A．

0

B．

2

C．

3

D．

6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：022

設(shè)a＝(1，2)，b＝(－1，0)，則向量a與b的夾角的余弦值________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年福建省廈門市普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試題 題型：013

對(duì)于集合M、N，定義M－N＝{x|x∈M，且xN}，MN＝(M－N)∪(N－M)．設(shè)A＝{1，2，3，4，5，6，7}，B＝{4，5，6，7，8，9，10}，則AB＝________．

[　　]

A．{4，5，6，7}

B．{1，2，3，4，5，6，7}?

C．{4，5，6，7，8，9，10}

D．{1，2，3，8，9，10}?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009屆寧夏省期末數(shù)學(xué)試題分類匯編(分集合與簡(jiǎn)易邏輯) 題型：013

定義集合運(yùn)算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，設(shè)A＝{1，2}，B＝{0，2}，則集合A*B的所有元素之和為

[　　]

A．0

B．2

C．3

D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案