4．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}\;\;，\;\;x≤1\\ 5-{x^2}\;\;，\;\;x＞1\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．4C．0D．5-e2

分析 由函數(shù)的解析式先求出f（2）的值，再求出f（f（2））的值．

解答 解：由題意知，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x≤1}\\{5-{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，
則f（2）=5-4=1，f（1）=e0=1，
所以f（f（2））=1，
故選A．

點評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對于多層函數(shù)值應從內到外依次求值，注意自變量的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某綜藝節(jié)目為增強娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動．凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的3個好友參與此活動，以此下去．
（Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的3個好友中不少于2個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？
（Ⅱ）為調查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如表：
 選擇表演拒絕表演合計
男501060
女101020
合計602080
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為“表演節(jié)目”與好友的性別有關？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查3名男性好友，設X為3個人中選擇表演的人數(shù)，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若sin（A-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，求sin2C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C對應邊分別為a，b，c，已知三個向量$\overrightarrow m=（a，cos\frac{A}{2}）$，$\overrightarrow n=（b，cos\frac{B}{2}）$，$\overrightarrow p=（c，cos\frac{C}{2}）$共線，則△ABC形狀為（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，其中a＞b＞0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左，右焦點，點P是橢圓C上一點，PO⊥F2M，且$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$．
（1）當$a=2\sqrt{2}$，b=2，且PF2⊥F1F2時，求λ的值；
（2）若λ=2，試求橢圓C離心率e的范圍．

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9．已知函數(shù)$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若$a=f（{\frac{1}{3}}）$，b=f（π），c=f（5），則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-9＞0}，B={x|2＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A．（3，5]B．（-∞，-3）∪（5，+∞）C．（-∞，-3）∪[5，+∞）D．（-∞，2]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．中國傳統(tǒng)文化中很多內容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個”；
②函數(shù)$f（x）=ln（{{x^2}+\sqrt{{x^2}+1}}）$可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③正弦函數(shù)y=sinx可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是（　　）
A．①③B．①③④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求實數(shù)a的取值范圍．

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