(2008•上海模擬)在極坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A(4,
π
6
)
B(3,
3
)
,則O點(diǎn)到AB所在直線的距離是
12
5
12
5
分析:通過(guò)A,B的極坐標(biāo)求出A,B的直角坐標(biāo),求出AB的方程,利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離即可.
解答:解:因?yàn)樵跇O坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A(4,
π
6
)
,B(3,
3
)
,所以A(2
3
,2
),B(-
3
2
3
3
2
),
所以AB的方程為:
y-2
2-
3
3
2
=
x-2
3
2
3
+
3
2
即 (4
3
+3)y=(4-3
3
)x+24,
所以O(shè)點(diǎn)到AB所在直線的距離是:
24
(4
3
+3)
2
+(4-3
3
)
2
=
12
5

故答案為:
12
5
點(diǎn)評(píng):本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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(2008•上海模擬)以拋物線y2=8
3
x
的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn),且兩條漸近線是
3
y=0
的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•上海模擬)已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的長(zhǎng)軸,若把該長(zhǎng)軸n等分,過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1,P2,…,Pn-1,設(shè)左焦點(diǎn)為F1,則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)
=
a
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•上海模擬)已知向量
m
n
,其中
m
=(
1
x3+c-1
,-1)
,
n
=(-1,y)
(x,y,c∈R),把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x),若函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ) 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且對(duì)于任意n∈N*,都有“{f(an)}的前n項(xiàng)和等于Sn2,”求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式;
(Ⅲ) 若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R),求數(shù)列{bn}的最小值.

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(2008•上海模擬)集合A={x||x|<2}的一個(gè)非空真子集是
[0,1]
[0,1]

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