已知圓,圓,過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線、,切點(diǎn)分別為、,則的最小值是( )
A.5B.6C.10D.12
B

試題分析:(x-2)2+y2=4的圓心C(2,0),半徑等于2,圓M (x-2-5cosθ)2+(y-5sinθ)2=1,
圓心M(2+5cosθ,5sinθ),半徑等于1.
∵|CM|=5>2+1,故兩圓相離.
=,要使  最小,需 最小,且∠EPF 最大,
如圖所示,設(shè)直線CM 和圓M交于H、G兩點(diǎn),則 最小值是.

|H C|=|CM|-1=5-1=4,|H E|=,sin∠CHE=,
∴cos∠EHF=cos2∠CHE=1-2sin2∠CHE=,
==6,故選B.
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
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(Ⅰ)證明:;
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A.B.
C.D.

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已知曲線C:
(1)當(dāng)為何值時(shí),曲線C表示圓;
(2)在(1)的條件下,若曲線C與直線交于M、N兩點(diǎn),且,求的值.
(3)在(1)的條件下,設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知圓,圓內(nèi)有定點(diǎn),圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),,使,則矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程為.

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已知F1,F2分別是橢圓E:+y2=1的左、右焦點(diǎn),F1,F2關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a,b.當(dāng)ab最大時(shí),求直線l的方程.

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