【題目】先后擲一顆質(zhì)地均勻的骰子(骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6)兩次,落在水平桌面上后,記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為,記事件為“為偶數(shù)”,事件為“中有偶數(shù)且”,則概率( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為,列出基本事件總數(shù)共36種,找出滿足正面朝上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的共18種,再找出“中有偶數(shù)且”基本事件個(gè)數(shù)為6個(gè),問題得解。
記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為,列出基本事件總數(shù)如下:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
共計(jì):36種。
滿足“正面朝上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)” 基本事件的共18種
滿足“中有偶數(shù)且”基本事件個(gè)數(shù)為6個(gè)
所以
故選:A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí),年用電量為千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)~0.7元/千瓦時(shí)之間,而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)(該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)),經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后,該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比,比例系數(shù)為.試問當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少元/千瓦時(shí),可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中正確的個(gè)數(shù)是( )個(gè)
①對(duì)圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù);
③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);
④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí), ,若當(dāng)時(shí), 恒成立,求的最小值;
(2)若的圖像關(guān)于對(duì)稱,且時(shí), ,求當(dāng)時(shí), 的解析式;
(3)當(dāng)時(shí), .若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:“,”,命題:“ ,”.若命題“”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. 或 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列幾個(gè)命題:①若方程的兩個(gè)根異號(hào),則實(shí)數(shù);②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);③函數(shù) 在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是;④ 方程 的根滿足,則m滿足的范圍,其中不正確的是( )
A.①B.②C.③D.④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二年級(jí)組織成語聽說大賽,每班選10名同學(xué)參賽,要求每位同學(xué)回答5個(gè)成語,各位同學(xué)的得分總和算作本班成績(jī),其中一班的張明同學(xué)參賽,他每道題答對(duì)的概率均為,且每道題答對(duì)與否互不影響.計(jì)分辦法規(guī)定為答對(duì)不超過3個(gè)題時(shí),每答對(duì)一個(gè)得一分,超過三個(gè),每多答對(duì)一個(gè)得兩分.
(1)求張明至少答對(duì)三道題的概率;
(2)設(shè)張明答完5道題得分為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)、為拋物線上的兩點(diǎn),與的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,直線的斜率為.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點(diǎn),、為拋物線(除原點(diǎn)外)上的不同兩點(diǎn),直線、的斜率分別為,,且滿足,記拋物線在、處的切線交于點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線,點(diǎn), ,過點(diǎn)的直線與交于, 兩點(diǎn).
(1)當(dāng)與軸垂直時(shí),求直線的方程;
(2)證明: .
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