18．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}1&0\\ 2&2\end{array}}]$，求逆矩陣M-1的特征值．

分析 先求矩陣M的行列式，進(jìn)而可求其逆矩陣，令矩陣M-1的特征多項(xiàng)式等于0，即可求得矩陣M-1的特征值．

解答 解：矩陣M的行列式為=1×2-2×0=2，
∴矩陣M的逆矩陣M-1=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{-1}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$，
矩陣M-1的特征多項(xiàng)式為f（λ）=（λ-$\frac{1}{2}$）（λ-1）=0
令f（λ）=0可得λ=$\frac{1}{2}$或λ=1
即矩陣M-1的特征值為$\frac{1}{2}$或1．

點(diǎn)評(píng) 本題以矩陣為載體，考查矩陣的逆矩陣，考查矩陣M-1的特征值，關(guān)鍵是求其行列式，正確寫出矩陣M-1的特征多項(xiàng)式．

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4．在三棱錐A-BCD中，AB=$\sqrt{6}$，其余各棱長都為2，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．$\frac{16}{3}$πC．6πD．$\frac{20}{3}$π

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=xn-mlnx-1，其中n∈N*，n≥2，m≠0．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為$\sqrt{5}$的等腰三角形．
（Ⅰ）求二面角P-AB-C的大��；
（Ⅱ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，請指出點(diǎn)E的位置并證明，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若n階行列式D的每行的前n-1個(gè)元素之和為1，而后n-1個(gè)元素之和為3，求D．

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3．如圖隨時(shí)，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AD．過點(diǎn)B作⊙O的切線PB交AD的延長線于點(diǎn)P，連接BC交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：PE2=PD•PA；
（2）若AB=PB，求△CDE與△ABE面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2+kx，其中a∈R，k∈R且a≠0．
（I）若k=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，問：曲線y=f（x）在點(diǎn)x0處的切線能否與y軸垂直，若能，求出該切線的方程，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：CE2=CD•CB．
（Ⅱ）若D為BC的中點(diǎn)，且BC=2$\sqrt{2}$，求AB與DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線kx-y-k+1=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．不確定

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