【題目】關于直觀圖畫法的說法中,不正確的是( )
A. 原圖形中平行于x軸的線段,其對應線段仍平行于x′軸,其長度不變
B. 原圖形中平行于y軸的線段,其對應線段仍平行于y′軸,其長度不變
C. 畫與坐標系xOy對應的坐標系x′O′y′時,∠x′O′y′可畫成135°
D. 作直觀圖時,由于選軸不同,所畫直觀圖可能不同
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【題目】觀察下表:
x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 5 | 1 | -1 | -3 | 3 | 5 |
g(x) | 1 | 4 | 2 | 3 | -2 | -4 |
則f[g(3)-f(-1)]= ( )
A.3
B.4
C.-3
D.5
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【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形,直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知橢圓的左頂點的兩條直線分別交橢圓于兩點,且,求證:直線過定點,并求出定點坐標;
(3)在(2)的條件下求面積的最大值.
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【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處,極軸與軸非負半軸重合,直線的參數方程為:為參數),曲線的極坐標方程為:.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)設直線與曲線相交于兩點,求的值.
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【題目】從孝感地區(qū)中小學生中抽取部分學生,進行肺活量調查.經了解,該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異,而同一學段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( )
A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學段分層抽樣 D. 系統抽樣
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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米時)是車流密度(單位:輛千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/時.研究表明:當時,車流速度是車流密度的一次函數.
(1)當時,求函數的表達式;
(2)當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/時)
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【題目】某小型餐館一天中要購買,兩種蔬菜,,蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元.根據需要蔬菜至少要買6公斤,蔬菜至少要買4公斤,而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元.如果這兩種蔬菜加工后全部賣出,,兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元,餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大,利潤最大為多少元?
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