Question

定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列    叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為：     _ ；這個數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為:_                        ___.

 

Answer 1

【答案】

3 ;  

【解析】解：由題意知，a_n+an₊₁=5，且a₁=2，所以，a₁+a₂=5，得a₂=3，a₃=2，a₄=3，…a₁₇=2，a₁₈=3，

當(dāng)n為偶數(shù)時s_n=（2+3）+（2+3）+（2+3）+…+（2+3）=5×n /2 =5n/ 2 當(dāng)n為奇數(shù)時sn=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×n-1/ 2 +2=5n /2 -1 /2

故答案為：3；當(dāng)n為偶數(shù)時Sn=5n /2 ，當(dāng)n為奇數(shù)時Sn=5n-1/ 2