若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(x)=(  )
A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3
B
∵2f(x)-f(-x)=3x+1,①
將①中x換為-x,則有
2f(-x)-f(x)=-3x+1,②
①×2+②得3f(x)=3x+3,
∴f(x)=x+1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

建造一個(gè)容積為8,深為2的無蓋水池,如果池底與池壁的造價(jià)每平方米分別是120元和80元,則水池的最低造價(jià)為           元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某書商為提高某套叢書的銷量,準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)每套叢書售價(jià)定為x元時(shí),銷售量可達(dá)到15—0.1x萬套.現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng),決定進(jìn)行價(jià)格改革,將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分,其中固定價(jià)格為30元,浮動(dòng)價(jià)格(單位:元)與銷售量(單位:萬套)成反比,比例系數(shù)為10.假設(shè)不計(jì)其他成本,即銷售每套叢書的利潤(rùn)=售價(jià)-供貨價(jià)格.問:
(1)每套叢書售價(jià)定為100元時(shí),書商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬元?
(2)每套叢書售價(jià)定為多少元時(shí),單套叢書的利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在函數(shù)y=|x|(x∈[-1,1])的圖象上有一點(diǎn)P(t,|t|),此函數(shù)與x軸、直線x=-1及x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系圖象可表示為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km,甲10時(shí)出發(fā)前往乙家.如圖所示,表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(分)的關(guān)系.試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若在曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合,則稱這條切線為曲線的“自公切線”.下列方程:①;②;③;④對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,則f(2 014)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•湖北)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x•v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)時(shí)取得最大值,在時(shí)取得最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案