已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中 a2•a6=4，則log2a1+log2a2+…+log2a7=（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a4=2，從而log2a1+log2a2+…+log2a7=log2a47=7log2a4，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中 a2•a6=4，
∴a4=2，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a7
=log2（a1×a2×…×a7）
=log2a47
=7log2a4
=7log22=7．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記關(guān)于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q．
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論：①三棱錐A-D1PC的體積不變；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有男生25名，女生15名，采用分層抽樣的方法從這40名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為8的樣本，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為
 
名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞y，a＞b，則在①a-x＞b-y，②a+x＞b+y，③ax＞by，④x-b＞y-a，⑤
a
y
＞
b
x
這五個(gè)式子中，恒成立的所有不等式的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=3n-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在[2，4]上f（x）=loga（ax2-x）是增函數(shù)，則a取值范圍是（　　）
A、a＞1
B、
1
2
＜a＜1或a＞1
C、
1
4
＜a＜1
D、0＜a＜
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a7a11+a8a10=2e4，lna1+lna2+lna3+…+lna17=
 
．

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