在二項式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項是常數(shù)項，則n=
 
（用數(shù)字作答）．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第五項，令x的指數(shù)為0，求出n的值．
解答：解：展開式的第五項為
T5=
C
4
n
(2x)4(-
1
x
)n-4=
C
4
n
24(-1)n-4x8-n，
∵第5項是常數(shù)項
∴8-n=0，
解得n=8．
故答案為8．
點評：解決二項展開式的特殊項問題常用的工具是二項展開式的通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關于x的二項式(2x-
1
x
)4的展開式中常數(shù)項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源：盧灣區(qū)一模 題型：填空題

在二項式(2x-
1
x
)n的展開式中，若第5項是常數(shù)項，則n=______（用數(shù)字作答）．

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