(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的兩個(gè)實(shí)根，且α<2<β，求m的取值范圍；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的兩根都小于－1，求a的取值范圍．

 

（1）m<－3（2）2≤a<3

【解析】(1)設(shè)f(x)＝x2＋(2m－1)x＋4－2m.

∵α、β是方程f(x)＝0的兩個(gè)根，且α<2<β，

∴f(2)<0，即22＋2(2m－1)＋4－2m<0，得m<－3.

(2)設(shè)f(x)＝x2＋ax＋2,f(－1)＝1－a＋2，Δ＝a2－8.由題意，得∴2≤a<3

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/km時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/km時(shí)，車流速度為60km/h，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時(shí))　

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線互相平行？若存在，求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝1＋，則f(x)在區(qū)間[1，2]，上的平均變化率分別為________．

 

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函數(shù)f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零點(diǎn)之和為________．

 

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若關(guān)于x的方程7x2－(m＋13)x－m－2＝0的一個(gè)根在區(qū)間(0，1)上，另一個(gè)在區(qū)間(1，2)上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

 

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在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.

(1)求角B的大�。�

(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長(zhǎng)．

 

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將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝sin的圖象，則φ＝________．

 

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在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝________．

 

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