復(fù)數(shù)z1=1+b i，z2=-2+i，若
z1
z
2
2
的實部和虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)b的值為（　�。�
分析：先根據(jù)代數(shù)形式的運算法則，將
z1
z
2
2
計算化簡得出其代數(shù)形式，由其實部和虛部互為相反數(shù)，得出關(guān)于b的方程，解出即可．
解答：解：因為z2=-2+i，所以
z
2
2
=(-2+i)2=4-4i+i2=3-4i，
所以
z1
z
2
2
=
1+bi
3-4i
=
(1+bi)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
3-4b+(4+3b)i
25
=
3-4b
25
+
(4+3b)
25
i，
因為
z1
z
2
2
的實部和虛部互為相反數(shù)，
所以
3-4b
25
+
4+3b
25
=0，即7-b=0，所以b=7．
故選A．
點評：本題考查代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的實部和虛部的概念．本題準(zhǔn)確地根據(jù)法則化簡整理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2i-1，則復(fù)數(shù)
.
Z1
•Z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是復(fù)數(shù)z1=
1+i
2-i
的實部，b是復(fù)數(shù)z2=（1-i）2的虛部，則ab=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

復(fù)數(shù)z1=1+b i，z2=-2+i，若數(shù)學(xué)公式的實部和虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)b的值為


  1. A.
    7
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z1=1+b i，z2=-2+i，若的實部和虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)b的值為（ ）
A．7
B．
C．-
D．-7

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