如圖中△ABC，若AB、BC在平面α內(nèi)，判斷AC是否在平面α內(nèi)．

答案：直線AC在平面內(nèi)
解析：

證明：∵AB在平面α內(nèi)，

∴點(diǎn)一定在平面α內(nèi)．

∵BC在平面α內(nèi)，

∴C點(diǎn)一定在平面α內(nèi)．

∵點(diǎn)A、點(diǎn)C都在直線AC上．

∴直線AC在平面內(nèi)(公理1)．

判斷直線是否在平面內(nèi)，依據(jù)公理1，只要直線上有兩點(diǎn)在平面內(nèi)即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，雙曲線M是以B、C為焦點(diǎn)且過(guò)A點(diǎn)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點(diǎn)，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒(méi)有說(shuō)明理由．（O為原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)請(qǐng)閱讀如圖的算法流程圖若a=
2
2
(cos18°-sin18°)  b=2cos228°-1  c=2sin16°cos16°請(qǐng)問(wèn)輸出的結(jié)果應(yīng)該是
 
（填abc中的一個(gè)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、我們知道在平面幾何中，（如圖所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，則AB2=BD•BC．類比可得，若三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O為垂足，則
S△BCO2=S△BCA•S△BCD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[選做題]
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距離為d，求d的最大值．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2≥
100
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2=BD•BC；類似地有命題：在三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，若A點(diǎn)在BCD內(nèi)的射影為M，則有
S
2
△ABC
=S△BCM•S△BCD．上述命題是（　�。�

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