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)已知向量滿足,且,令.
(1)求(用表示);
(2)當時,對任意的恒成立,求實數的取值范圍。
(1);(2)

試題分析:(1)由已知得,整理得。
(2)當時,對任意的恒成立,只需,由基本不等式得
,即對任意的恒成立,構造函數,則需
即可。   
(1),
整理得;。
(2)當時,對任意的恒成立,只需,
,時等號成立),即
所以當時,對任意的恒成立,構造函數,
則只需,即,解得。      的應用及向量的基本運算;(2)基本不等式求最值;(3)構造函數解決不等式
恒成立問題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,且的最小正周期為.()
(1)求的值;
(2)若,解方程;
(3)在中,為原點,,,且為銳角,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=3
i
+4
j
,
b
=-3
i
+4
j
(其中
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量),則向量
a
b
的數量積
a
b
=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是不共線向量,、,若,則實數的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行四邊形中,下列結論中正確的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別為的三邊的中點,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10)且A,B,C三點共線,則k=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形中,,,則該四邊形的面積為(    ).       
A.B.C.5D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量、滿足,且),則         .

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