10．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=4x的焦點為F，P為拋物線C上一點，且PF=5，則點P的橫坐標是4．

分析 由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|PF|=5，則P到準線的距離也為5，即x+1=5，將p的值代入，進而求出x．

解答 解：∵拋物線y2=4x=2px，
∴p=2，
由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，
∴|PF|=x+1=5，
∴x=4，
故答案為：4

點評 活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化為到準線的距離求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列選項中，表示同一集合的是（　�。�
A．A={0，1}，B={（0，1）}B．A={2，3}，B={3，2}
C．A={x|-1＜x≤1，x∈N}，B={1}D．$A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$
E．$A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．3x±4y=0B．4x±3y=0C．4x±5y=0D．5x±4y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$，若向量$\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{BE}+y\overrightarrow{BF}$，則x+y=$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．命題“若a=b，則|a|=|b|”的逆否命題是若|a|≠|b|，則a≠b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c（c＞0），左焦點為F，點M的坐標為（-2c，0）．若橢圓E上存在點P，使得PM=$\sqrt{2}$PF，則橢圓E離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的可導函數(shù)，且為偶函數(shù)，x≠0時，xf′（x）＞0恒成立，則（　�。�
A．f（1）＜f（-2）＜f（3）B．f（-2）＜f（1）＜f（3）C．f（3）＜f（-2）＜f（1）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{5}$，AB邊上的高線為OD，點E位于線段OD上，若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$=$\frac{3}{4}$，則向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$D．1或$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a＜0，b＞0，則使不等式|a-|x-1||+||x-1|-b|≥|a-b|等號成立的條件是（　�。�
A．-b≤x≤bB．1-b≤x≤1+bC．x≥1+bD．x≤1-b或x≥1+b

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