已知向量，，其中、為互相垂直的單位向量，若，則tan2α的值為（ ）
A．3
B．
C．
D．4
【答案】分析：由題意易得向量的坐標，代入已知可得sin2αcos2α=0，同除以cos2α可得答案．
解答：解：由題意可得=（，cosα），=（sin2α，2sinα），
所以==（1-cos2α）+sin2α
=+sin2αcos2α=，故sin2αcos2α=0，
同除以cos2α可得tan2α=
故選B
點評：本題考查數(shù)量積的運算，以及三角函數(shù)的運算，屬基礎題．
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已知向量，．其中O為坐標原點．
（Ⅰ）若且m＞0，求向量與的夾角；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)α、β都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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