已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�
A．
14
cm		B．4cmC．3
2
cm		D．2
3
cm
設(shè)長(zhǎng)方體的三度為，a，b，c；
由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：
a2+b2+c2
=
12
=2
3
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．

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