分析 推導(dǎo)出y=x2-2x+5=(x-1)2+4,由此能求出y=x2-2x+5,x∈[-1,2]的值域.
解答 解:∵y=x2-2x+5,x∈[-1,2],
∴y=x2-2x+5=(x-1)2+4,x∈[-1,2],
∴當(dāng)x=1時(shí),ymin=(1-1)2+4=4,
當(dāng)x=-1時(shí),${y}_{max}=(-1-1)^{2}+4$=8.
∴y=x2-2x+5,x∈[-1,2]的值域?yàn)閇4,8].
點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意配方法的合理運(yùn)用.
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A. | u${\;}_{\frac{a}{2}}$ | B. | u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$ | C. | u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$ | D. | u1-a |
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A. | (-∞,0)上是增函數(shù) | B. | (0,+∞)上是增函數(shù) | C. | (-∞,3)上是增函數(shù) | D. | (3,+∞)上是增函數(shù) |
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A. | -2009 | B. | 2009 | C. | -2010 | D. | 2010 |
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