用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關系式，并指出其定義域.

思路分析：根據(jù)矩形的面積列出函數(shù)的解析式，求其定義域時，還應考慮實際問題有意義，本題注意到矩形的長2x、寬a必須滿足2x＞0和a＞0，即1-πx-2x＞0.

解：由題意，知此框架圍成的面積是由一個矩形和一個半圓組成的圖形的面積和，

又AB=2x，設矩形的高BC=a.則有2x+2a+πx=1，

∴a=x-x.∴y=+2x(x-x)=-(2+)x2+x.

根據(jù)實際意義，知a=x-x＞0，x＞0，得0＜x＜,

即函數(shù)y=-(2+)x2+x，定義域是{x|0＜x＜}.

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如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，此框架圍成的面積為y，寫出y關于x的函數(shù)，并寫出它的定義域．

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如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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