【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 點(diǎn)P、Q分別在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則平面BPQ把三棱柱分成兩部分的體積比為（ ）

A.2：1
B.3：1
C.3：2
D.4：3

【答案】A
【解析】解：設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V，∵連接BA1 ， BC1 ， 點(diǎn)P、Q分別在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，
∴四棱錐的B﹣APQC，B﹣C1QPA1 ， 的底面積相等
∴把直三棱柱ABC﹣A1B1C1分割為：B﹣APQC，B﹣C1QPA1 ， B﹣B1A1C1 ，
∴三棱錐的B﹣B1A1C1為 V，
∴四棱錐B﹣APQC，B﹣C1QPA1的體積之和為：V﹣ V= ，
∵四棱錐的B﹣APQC，B﹣C1QPA1 ， 的底面積，高相等．
∴四棱錐的B﹣APQC，B﹣C1QPA1 ， 的體積相等，
即為 ，
∴棱錐B﹣APQC，B﹣C1QPA1 ， B﹣B1A1C1的體積相等，為 ，
∴平面BPQ把三棱柱分成兩部分的體積比為2：1，
故選：A

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