若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足①點(diǎn)A、B都在函數(shù)的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)（A,B）是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對”。點(diǎn)對（A,B）與（B,A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對”，已知函數(shù) ，則的“姊妹點(diǎn)對”有（  ）
A.0個(gè)         B.1個(gè)         C.2個(gè)          D.3個(gè)
C

試題分析：設(shè)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，于是，即，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030216035456.png" style="vertical-align:middle;" />>0,故，則，令，則考慮其根的個(gè)數(shù)即可，，令，則，所以在（-2,0）單調(diào)遞增，而，故函數(shù)在（-2,0）內(nèi)先減后增，在區(qū)間（-2,0）內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn)，又，，，所以函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）和（-1,0）分別有一個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)的“姊妹點(diǎn)對”有兩個(gè).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義函數(shù)為的階函數(shù).
（1）求一階函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論方程的解的個(gè)數(shù)；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x)

（1）求f(x)在x=3處的切線斜率；
（2）若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意k∈[-1,1]，函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)R，，
（1）求函數(shù)f(x)的值域；
（2）記函數(shù)，若的最小值與無關(guān)，求的取值范圍；
（3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于的方程的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
（3）若，的三個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對的邊。求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.
(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值
(II)證明對任意不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在點(diǎn)（1，2）處的切線與的圖像有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）＝＋＋＋…＋＋（n＞2且n∈N﹡）設(shè)是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的最大值，則下述論斷一定錯誤的是（   ）
A．B．＝0C．＞0D．＜0

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