若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
-1)		B．(
2
-1，
2
+1)		C．(
2
+1，+∞)		D．(0，
2
+1)
作出到直線x-y-2=0的距離為1的點(diǎn)的軌跡，得到與直線x-y-2=0平行，
且到直線x-y-2=0的距離等于1的兩條直線，
∵圓x2+y2=r2的圓心為原點(diǎn)，
原點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為d=
|0-0-2|
2
=
2
，
∴兩條平行線中與圓心O距離較遠(yuǎn)的一條到原點(diǎn)的距離為d'=
2
+1，
又∵圓x2+y2=r2（r＞0）上有4個點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為1，
∴兩條平行線與圓x2+y2=r2有4個公共點(diǎn)，即它們都與圓x2+y2=r2相交．
由此可得圓的半徑r＞d'，
即r＞
2
+1，實(shí)數(shù)r的取值范圍是(
2
+1，+∞)．
故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，過點(diǎn)D（-3，0）作直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|DA|=|DB|．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求過M點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，點(diǎn)(1，-
3
2
)為橢圓上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓x2+y2=
4
5
的切線，直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求證：∠AOB為直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，直線恒與圓交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長最小時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0與圓C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），則同時經(jīng)過點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線方程為（　�。�
A．2x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．2x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：（x-2）2+y2=1，曲線B：6-x=
4-y2
和直線l：y=x．
（1）若點(diǎn)M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知動直線m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b）．
①判斷點(diǎn)Q與圓A的位置關(guān)系；
②求證：當(dāng)實(shí)數(shù)a，b的值發(fā)生變化時，經(jīng)過S、T、Q三點(diǎn)的圓總過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l：y=2x+b將圓x2+y2-2x-4y+4=0的面積平分，則b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙C1：x2+（y+5）2=5，點(diǎn)A（1，-3）
（Ⅰ）求過點(diǎn)A與⊙C1相切的直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)⊙C2為⊙C1關(guān)于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長之比為
2
？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案