在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為
A．m sin2α              B．m cos2α
C．m sin αcos α        D．m sin αtan α
C
由射影定理，得AB2＝BD·BC，AC2＝CD·BC，
即m2cos2α＝BD·m，m2sin2α＝CD·m，
即BD＝mcos2α，CD＝msin2α.
又∵AD2＝BD·DC＝m2cos2αsin2α，
∴AD＝mcos αsin α.故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2＝DB·CE.

(1)求證：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F.

求證：FD2＝FB·FC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于B，DC的延長線交AB于A，∠A＝20°，則∠DBE＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，則△ABC的周長是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，梯形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，則下列四個結(jié)論：

①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正確的個數(shù)為(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點(diǎn)A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，則B′C′＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心．已知，，．則圓的半徑．

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同步練習(xí)冊答案