在△ABC中,,則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是
120°
解析試題分析:根據(jù)比例分別設(shè)出b+c,c+a,a+b,三式相加即可表示出a+b+c,進(jìn)而表示出a,b,c,判斷得到A為最大內(nèi)角,利用余弦定理即可求出cosA的值,由A的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)
設(shè)b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,所以A最大,根據(jù)余弦定理得
故答案為120°
考點(diǎn):解三角形
點(diǎn)評:此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值,是一道中檔題.根據(jù)比例設(shè)出k是解本題的關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com