（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若圓C：
x=rcosθ-1
y=rsinθ+2
（θ為參數(shù)）與直線L：
x=4t+6
y=-3t-2
（t為參數(shù)）相交的弦長為4
6
，則圓的半徑r=
 
．
分析：由題意將圓C和直線l先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計算直線l與圓C相交所得的弦長，建立等式，解之即可求出r的值．
解答：解：∵圓C：
x=rcosθ-1
y=rsinθ+2
（θ為參數(shù)），
∴消去參數(shù)θ得（x+1）2+（y-2）2=r2，
∵直線L：
x=4t+6
y=-3t-2
（t為參數(shù)），
∴消去參數(shù)t得直線的直角坐標(biāo)方程為3x+4y-10=0，
∴圓心到直線l的距離d=
|-3+8-10|
5
=1，
又∵直線l與圓C相交所得的弦長為4
6
，
∴12+（2
6
）2=r2，解得r=5．
故答案為：5．
點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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