A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{4}{9}$ | D. | $\frac{5}{9}$ |
分析 作出圖形,則兩三角形的面積比等于兩三角形高的比,轉(zhuǎn)化為$\frac{AE}{AC}$
解答 解:如圖所示,
∵點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$,
以AD,AE為鄰邊作平行四邊形ADME,延長EM交BC與F,AE=$\frac{1}{5}$AC,
則EF∥AB,$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△ABC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{5}$.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查了平面向量線性運(yùn)算的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $2\sqrt{3}$ |
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | $2\sqrt{2}$ | C. | $3\sqrt{2}$ | D. | $4\sqrt{2}$ |
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