【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

(1)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表,從等高條形圖中判斷箱產(chǎn)量是否與新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法有關(guān);

(2)根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)?

箱產(chǎn)量<50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

參考公式:

(1)給定臨界值表

P(K)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(2)其中為樣本容量.

【答案】(1)表格見解析,有關(guān); (2)有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

【解析】

1)從頻率分布直方圖中找出相應(yīng)數(shù)據(jù)完善表格,畫出等高條形圖,做出判斷即可;(2)由聯(lián)表中數(shù)據(jù),計(jì)算出,結(jié)合臨界值表做出判斷.

(1)列聯(lián)表如下:

箱產(chǎn)量<50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

合計(jì)

舊養(yǎng)殖法

62

38

100

新養(yǎng)殖法

34

66

100

合計(jì)

96

104

200

由等高條形圖可知新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量≥50kg占66%,而舊養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量≥50kg才占38%,有比較明顯的差別,所以箱產(chǎn)量與新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法有關(guān).

(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算可得的觀測值為

,

故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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圖1 圖2

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(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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