（文科）已知拋物線的準線與軸交于點，為拋物線的焦點，過點斜率為的直線與拋物線交于兩點。
（1）若，求的值；
（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

（1）
（2）

解：（1）
記A點到準線的距離為，直線的傾斜角為，由拋物線定義知，
∴ ∴………………………….5分
（2）設(shè)，由，得
由，得且。，
同理。由得
即
由且。
綜上得的取值范圍是….13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點為F，過點F作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到軸的距離為3，則AB的長為（   ）
A. 5                 B. 8              C. 10                D. 12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點；橢圓：分別以為左、右焦點，其離心率；且拋物線和橢圓的一個交點記為．
（1）當時，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在平面直角坐標系中，過軸正方向上一點任作一直線，與拋物線相交于兩點．一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于點．
（1）若，求的值；（5分）
（2）若為線段的中點，求證：為此拋物線的切線；（5分）
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，過拋物線上一點P（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）．直線PA與PB的斜率存在且互為相反數(shù)，（1）求的值，（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為                      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等，則
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離等于是      。

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