17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+x}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

分析 將f（x）變形，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出f（x）的最大值和最小值，從而求出M+m的值即可．

解答 解：f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+x}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{3}{x+\frac{1}{x}}$，
故x＞0時，f（x）≤1+$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{2}$，故M=$\frac{5}{2}$，
x＜0時，f（x）≥1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$，故m=-$\frac{1}{2}$，
故M+m=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“α=30°”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mx3+nx（x∈R）．若函數(shù)f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，3]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（1，$\frac{7}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x，y之間的關(guān)系式；
（2）滿足（1）的同時又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過A（5，2），B（-1，4）兩點，則圓C的方程是（　�。�
A．（x+2）2+y2=17B．（x-2）2+y2=13C．（x-1）2+y2=20D．（x+1）2+y2=40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2+（y-1）2=9，直線l：x-my+m-2=0，且直線l與圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）若|AB|=4$\sqrt{2}$，求直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點P（2，1）滿足$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線過點（1，-1），則E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{9}$（a＞0），則log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=log2（2x）•log2（4x），g（t）=$\frac{f（x）}{t}$-3，其中t=log2x（4≤x≤8）．
（1）求f（$\sqrt{2}$）的值；
（2）求函數(shù)g（t）的解析式，判斷g（t）的單調(diào)性并用單調(diào)性定義給予證明；
（3）若a≤g（t）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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