【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

【答案】C
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}滿足 =1， ∴（sina3cosa6﹣sina6cosa3）（sina3cosa6+sina6cosa3）
=sin（a3+a6）=（sina3cosa6+sina6cosa3），
∴sina3cosa6﹣sina6cosa3=1，
即sin（a3﹣a6）=1，或sin（a3+a6）=0（舍）
當(dāng)sin（a3﹣a6）=1時(shí)，
∵a3﹣a6=﹣3d∈（0，3），a3﹣a6=2kπ+ ，k∈Z，
∴﹣3d= ，d=﹣ ．
∵ = +（a1﹣ ）n，
且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，
∴﹣ =9，化為 ．
∴ = ．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且 ，則sinA+sinC的最大值是 ．

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【題目】設(shè)為曲線上兩點(diǎn)， 與的橫坐標(biāo)之和為2.

（1）求直線的斜率；

（2）設(shè)為曲線上一點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，且，求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=asinxcosx﹣ acos2x+ a+b（a＞0）
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0， ]，f（x）的最小值是﹣2，最大值是 ，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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【題目】函數(shù) ， 定義使f（1）f（2）f（3）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，2013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）
（1）求角B的大�。�
（2）若b=4，△ABC的面積為 ，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生總數(shù)為8000人，其中一年級(jí)1600人，二年級(jí)3200人，三年級(jí)2000人，四年級(jí)1200人．為了完成一項(xiàng)調(diào)查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
（1）各個(gè)年級(jí)分別抽取了多少人？
（2）若高校教職工有505人，需要抽取50個(gè)樣本，你會(huì)采用哪種抽樣方法，請(qǐng)寫出具體抽樣過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a2= ，且an+1=3an﹣1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式以及數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
（2）若不等式 ≤m對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則16分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是 ．

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