8．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則|z+1|=$\sqrt{2}$．

分析 利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵（1-i）z=1+i，
∴（1+i）（1-i）z=（1+i）（1+i），∴2z=2i，解得z=i．
則|z+1|=|i+1|=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑分別為1cm、4cm，母線長10cm．
求：（1）圓錐的母線長；（2）圓臺表面積；（3）圓臺體積．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a（a為實常數(shù)）．設$h（x）=\frac{f（x）}{x}$，證明：當a＜1時，h（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．直線x+y-2=0和x-y-4=0的交點為（　�。�
A．（3，-1）B．（-3，-1）C．（-3，1）D．（3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)x，y滿足2x+y+10=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知過點M（-2，1）的直線l與x，y軸正半軸分別交與A、B兩點，且S△ABO=$\frac{1}{2}$，求直線l的方程．（結(jié)果用直線的一般方程表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．己知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點A（1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．-1＜m＜1B．-4＜m＜4C．-1＜m＜-2D．-3＜m＜-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且對任意正實數(shù)x1，x2（x1≠x2）恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則一定有（　　）
A．f（3）＞f（-3）B．f（-3）＞f（-5）C．f（-30.3）＞f（0.33）D．f（log32）＞f（-log23）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，BD⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F(xiàn)為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD
（Ⅱ）求點A到面CDE的距離；
（III）求二面角C-DE-A的余弦值．

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