8．函數(shù)f（x）=x3-3x2+m在區(qū)間[-1，1]上的最大值是2，則常數(shù)m=2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最大值是f（0）=m，則m值可求．

解答 解：f′（x）=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在[-1，0）遞增，在（0，1]遞減，
∴f（x）max=f（0）=m=2，
故答案為：2

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是三種不同顏色的羊毛．下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．
羊毛顏色每匹需要/kg供應(yīng)量/kg
布料A布料B
紅331050
綠421200
黃261800
已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤分別為60元、40元．分別用x、y表示每月生產(chǎn)布料A、B的匹數(shù)．
（Ⅰ）用x、y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）如何安排生產(chǎn)才能使得利潤最大？并求出最大的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足3bcosC=3a-c，則cosB=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．三棱臺ABC-A1B1C1中，側(cè)棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1與CC1成45°角，D為BC中點，
（1）B1D與平面ABC的位置關(guān)系如何？
（2）求三棱臺的體積；
（3）求A1C1與平面AB1C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與直線${l_1}：y=\frac{1}{2}x$，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x$，過橢圓上一點P作l1，l2的平行線，分別交l1，l2于M，N兩點．若|MN|為定值，則$\sqrt{\frac{a}}$的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)點P在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上，雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若|PF1|=4|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．$（{1，\frac{5}{3}}]$B．（1，2]C．$[{\frac{5}{3}，+∞}）$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．（x3+x）3（-7+$\frac{1}{{x}^{2}}$）的展開式x3中的系數(shù)為（　�。�
A．3B．-4C．4D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x，將函數(shù)y=|f（x）|的圖象沿著x軸作對稱變換得到函數(shù)y=g（x）的圖象，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$，若關(guān)于x的不等式h（x）-kx≤0在R上恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{e^2}，1}]$B．$[{\frac{2}{e}，1}]$C．$[{\frac{1}{e}，1}]$D．[1，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=3sin （2x-$\frac{π}{3}$） 的圖象為C．
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11}{12}$π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$） 內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin 2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度可以得到圖象C．
以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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