對(duì)于函數(shù),有下列說法:

①該函數(shù)必有兩個(gè)極值點(diǎn);

②該函數(shù)的極大值必大于1;

③該函數(shù)的極小值必小于1;

④該函數(shù)必有三個(gè)不同的零點(diǎn)

其中正確結(jié)論的序號(hào)為                  .(寫出所有正確結(jié)論序號(hào))

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析:由題意,,∴,所以故該函數(shù)必有2個(gè)極值點(diǎn),,

不妨設(shè),易知在處取得極大值,在處取得極小值,而

,故極大值必大于1,極小值小于1,所以①②③正確,④錯(cuò).

考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.

點(diǎn)評(píng):本題以函數(shù)為載體,考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,屬于基礎(chǔ)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=x3+ax2-x+1的極值情況,4位同學(xué)有下列說法:甲:該函數(shù)必有2個(gè)極值;乙:該函數(shù)的極大值必大于1;丙:該函數(shù)的極小值必小于1;。悍匠蘤(x)=0一定有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根. 這四種說法中,正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)y=x2,y=x
12
有下列說法:①兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù);②兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增;③它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;④兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù);⑤兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、(1,1);⑥兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線型.其中正確的有
①②③⑤⑥
①②③⑤⑥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=x3+ax2-x+1,有下列說法:
①該函數(shù)必有兩個(gè)極值點(diǎn);
②該函數(shù)的極大值必大于1;
③該函數(shù)的極小值必小于1;
④該函數(shù)必有三個(gè)不同的零點(diǎn)
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
.(寫出所有正確結(jié)論序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

對(duì)于函數(shù),有下列說法:
①該函數(shù)必有兩個(gè)極值點(diǎn);
②該函數(shù)的極大值必大于1;
③該函數(shù)的極小值必小于1;
④該函數(shù)必有三個(gè)不同的零點(diǎn)
其中正確結(jié)論的序號(hào)為                  .(寫出所有正確結(jié)論序號(hào))

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