已知直線：x-y+m=0與雙曲線x2-
y2
2
=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，則m的值是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，由根與系數(shù)關(guān)系求得線段AB的中點(diǎn)，代入圓x2+y2=5求得m的值．
解答： 解：聯(lián)立
x-y+m=0
x2-
y2
2
=1
，消y得 x2-2mx-m2-2=0，
△=4m2+4（m2+2）=8（m2+1）＞0，
∵x1+x2=2m，
∴AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
2m
2
=m，
代入x-y+m=0，得AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2m．
∴AB中點(diǎn)（m，2m），
代入圓方程x2+y2=5，得m2+4m2=5，
∴m=±1．
故答案為：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義域?yàn)镈的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當(dāng)x∈D時(shí)，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在（x∈D）有一個(gè)寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個(gè)通道寬度為1的函數(shù)題號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

l是平面α外一條直線，過(guò)l作平面β，使α∥β，這樣的β（　�。�
A、只能作一個(gè)
B、至少可以做一個(gè)
C、不存在
D、至多可以作一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從⊙C：x2+y2-6x-8y+24=0外一點(diǎn)P向該圓引切線PT，T為切點(diǎn)，且|PT|=|PO|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）|PT|的最小值為多少？
（2）|PT|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a7+a11=12，則S13等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面a外兩點(diǎn)A、B到平面a的距離分別為1和2，A、B兩點(diǎn)在平面a內(nèi)的射影之間的距離為
3
，求直線AB和平面a所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左焦點(diǎn)為F，中點(diǎn)為O，若橢圓上任一點(diǎn)P到F的最近距離為1，P到O的最近距離為
3
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿(mǎn)足f（-1）=0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥x，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）≤
(x+1)2
4
，求f（x）的解析式．

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