Question

二項式（2x-

1

3

）⁷展開式中x³的系數(shù)為

280

81

．

Answer 1

分析：先利用二項式定理的展開式中的通項，令x的指數(shù)為3，再求出特定項的系數(shù)，求出所求即可．

解答：解：二項式（2x-

1

3

）⁷的展開式中的通項為：
T_r+1=C₇^r（2x）^7-r（-

1

3

）^r=2^7-r（-

1

3

）^rC₇^rx^7-r
當r=4時，含x³項的系數(shù)為2^7-4（-

1

3

）⁴C₇⁴=

280

81

，
故答案為：

280

81

點評：本題主要考查了二項式定理，考查特定項的系數(shù)等有關知識，同時考查了計算能力，屬于基礎題．