一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則的最大值為:

A．B．C．D．

D

解析試題分析：利用數(shù)學(xué)期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值解：由題意，投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c∈（0，1）），∴3a+2b=2，∴2≥2 ∴ab≤ （當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào)）】∴ab的最大值為故選D．
考點(diǎn)：基本不等式求最值
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)期望，考查利用基本不等式求最值，利用數(shù)學(xué)期望的概念，建立等式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是(      )

A．16 B．9C．12D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為，
現(xiàn)給出四個(gè)命題：
①已知，則為定值；
②用表示兩點(diǎn)間的“直線距離”，那么；
③已知為直線上任一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為；
④已知三點(diǎn)不共線，則必有.

A．②③B．①④C．①②D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、為正數(shù)，則的最小值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為常數(shù)，則其面積的最大值為        （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，則函數(shù)的最小值是（  ）

A．5 B．4 C．8 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線上，則的最小值為（    ）

A．12B．10C．8D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若且則的最小值為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為(      )

A． B． C． D．

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