【題目】在從100到999的所有三位數(shù)中，百位、十位、個位數(shù)字依次構成等差數(shù)列的有__________個；構成等比數(shù)列的有__________個．

【答案】45 17

【解析】

利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義，通過分類討論即可得出．

①百位、十位、個位數(shù)字依次構成等差數(shù)列：公差時，共有9個：111，……，999．

公差時，共有7個：123，……，789．

公差時，共有5個：135，……，579．

公差時，共有3個：147，258，369．

公差時，共有1個：159．

同理可得：公差時，共有8個，987，……，321，210．

公差時，共有6個．

公差時，共有4個．

公差時，共有2個．

綜上共有45個．

②百位、十位、個位數(shù)字依次構成等比數(shù)列：公比時，共有9個：111，……，999．

公比時，共有2個：124，248．公比時，共有2個：421，842．

公比時，共有1個：139．公比時，共有1個：931．

公比時，共有1個：469．公比時，共有1個：964．

綜上共有：17個．

故答案為45，17．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C:過原點的直線與橢圓交于A，B兩點(點A在第一象限)，過點A作x軸的垂線，垂足為點，設直線BE與橢圓的另一交點為P，連接AP得到直線l，交x軸于點M，交y軸于點N.

（1）若，求直線AP的斜率；

（2）記的面積分別為S1，S2，S3，求的的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形，為中點，將至折起，連結.

（1）當時，求證：；

（2）當時，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年新冠肺炎疫情期間，某區(qū)政府為了解本區(qū)居民對區(qū)政府防疫工作的滿意度，從本區(qū)居民中隨機抽取若干居民進行評分（滿分分）.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成如下表格和頻率分布直方圖.已知評分在的居民有人.

滿意度評分

滿意度等級

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

（1）求頻率分布直方圖中的值及所調(diào)查的總人數(shù)；

（2）定義滿意度指數(shù)(滿意程度的平均分)/100，若，則防疫工作需要進行大的調(diào)整，否則不需要大調(diào)整.根據(jù)所學知識判斷該區(qū)防疫工作是否需要進行大調(diào)整？

（3）為了解部分居民不滿意的原因，從不滿意的居民（評分在、）中用分層抽樣的方法抽取名居民，傾聽他們的意見，并從人中抽取人擔任防疫工作的監(jiān)督員，求這人中僅有一人對防疫工作的評分在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設n為正整數(shù)，集合A=，，，，，．對于集合A中的任意元素和，記．

（Ⅰ）當n=3時，若，，求和的值；

（Ⅱ）當時，對于中的任意兩個不同的元素，，證明：．

（Ⅲ）給定不小于2的正整數(shù)n，設B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同元素，，．寫出一個集合B，使其元素個數(shù)最多，并說明由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四面體中,,,,為其外接球球心,與,,所成的角分別為,,.有下列結論：

①該四面體的外接球的表面積為,

②該四面體的體積為10,

③

④

其中所有正確結論的編號為___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高二某班共有45人，學號依次為1、2、3、…、45，現(xiàn)按學號用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，已知學號為6、24、33的同學在樣本中，那么樣本中還有兩個同學的學號應為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xlnx+2x﹣1．

（1）求f（x）的極值；

（2）若對任意的x＞1，都有f（x）﹣k（x﹣1）＞0（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】居民消費價格指數(shù)，簡稱CPI，是一個反映居民消費價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標.某年的，以下是年居民消費價格指數(shù)的柱形圖.

從圖中可知下列說法正確的是( )

A.年居民消費價格總體呈增長趨勢

B.這十年中有些年份居民消費價格增長率超過3%

C.2009年的居民消費價格出現(xiàn)負增長

D.2011年的居民消費價格最高

查看答案和解析>>

同步練習冊答案