【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：(為參數(shù))，曲線：(為參數(shù))，以O為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，記曲線與的交點為.

（1）求點的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)曲線與相交于A，B兩點，求的值.

【答案】（1）；（2）16

【解析】

（1）分別求出與的普通方程，聯(lián)立可求出點的坐標(biāo)，然后轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可；

（2）先將曲線化為普通方程，然后把直線的參數(shù)方程代入的普通方程，可得到關(guān)于的一元二次方程，再結(jié)合，可求出答案.

（1）曲線：(s為參數(shù))，轉(zhuǎn)化為普通方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立，解得，即，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)為.

（2）曲線：(為參數(shù))，轉(zhuǎn)化為普通方程為，曲線：(s為參數(shù))，，

把直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，整理得，則，，

故.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）.

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均值和中位數(shù)；

（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.已知公司前臺有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該公司每天的利潤有多少元？

（3）小明打算將四件禮物隨機分成兩個包裹寄出，且每個包裹重量都不超過，求他支付的快遞費為45元的概率.

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【題目】如圖，已知平行四邊形中，，，為邊的中點，將 沿直線翻折成.若為線段的中點，則在翻折過程中，有下列三個命題：

①線段的長是定值；

②存在某個位置，使；

③存在某個位置，使平面.

其中正確的命題有______. (填寫所有正確命題的編號）

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”；

丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．

評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．

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【題目】斐波那契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契發(fā)明的，定義如下：，，.某同學(xué)設(shè)計了一個求解斐波那契數(shù)列前項和的程序框圖，如圖所示，若輸出的值為232，則處理框和判斷框中應(yīng)該分別填入（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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【題目】直線與圓相交于兩點,當(dāng)的面積達(dá)到最大時,________.

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【題目】已知．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集;

（2）若時，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值點的個數(shù)；

（2）當(dāng)時，若存在實數(shù)，使得，求的最小值.

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