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3．已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|lg（x-2）≤1}，則（∁RA）∪B=（　�。�
A．（-1，12）B．（2，3）C．（2，3]D．[-1，12]

分析 首先化簡集合A，B，進而算出∁RA，然后根據并集的定義進行求解．

解答 解：∵集合A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}
∴∁RA={x|-1≤x≤3}=[-1，3]
∵B={x|lg（x-2）≤1}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{x-2≤10}\end{array}\right.$，
解得2＜x≤12，
∴B=（2，12]
∴（∁RA）∪B=[-1，12]
故選：D．

點評 此題主要考查了兩個知識點補集的運算和并集的運算，是一道很基礎的送分題，計算時認真即可．

練習冊系列答案
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