設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x
由f（x）=x3+ax2+（a-2）x，得，f′（x）=3x2+2ax+（a-2），
又∵f'（x）是偶函數(shù)，∴2a=0，即a=0
∴f'（x）=3x2-2，
∴曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線斜率為-2，
曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為y=-2x
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
m2
3
x3-
3
2
x2+（m+1）x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意實(shí)數(shù)m∈（0，+∞），不等式f'（x）＞x2m2-（x2+1）m+x2-x+1恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，
（1）求函數(shù)f（x）在[-3，
3
2
]上的最大值和最小值．
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=exlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．y=2e（x-1）B．y=ex-1C．y=e（x-1）D．y=x-e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2x2-3x上點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　�。�
A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-2y-3=0D．2x-y-3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)x0=
x1+x2
2
時，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=lnx-
1
x
，過函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)P的切線l與直線y=2x-3平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，-1）B．（2，ln2-
1
2
）		C．（3，ln3-
1
3
）		D．（4，ln4-
1
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處的切線與直線y=x-2平行，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為函數(shù)f（x）=
x
（0＜x＜1）的圖象，其在點(diǎn)M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），若△PQN的面積為b時的點(diǎn)M恰好有兩個，則b的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案