Question

先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（I）求點P（x，y）在直線y=x+2上的概率；
（Ⅱ）求點P（x，y）滿足y²≥4x的概率．

Answer 1

分析：（I）本題是一個古典概型，每顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)都有6種情況，基本事件總數(shù)為6×6個，滿足條件的事件可以通過列舉所有的事件，利用古典概型的概率公式得到結(jié)果．
（II）本題是一個古典概型，每顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)都有6種情況，基本事件總數(shù)為6×6個，滿足條件的事件可以通過列舉分類得到，利用概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（I）由題意知本題是一個古典概型，
每顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)都有6種情況，
所以基本事件總數(shù)為6×6=36個
記“點P（x，y）在直線y=x+2上”為事件A，A有4個基本事件：
A=（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），
∴P(A)=

4

36

=

1

9

．
答：點P（x，y）在直線y=x+2上的概率為

1

9

（Ⅱ）記“點P（x，y）滿足y²≥4x”為事件B，
則事件B有19個基本事件：
當x=1時，y=2，3，4，5，6
當x=2時，y=3，4，5，6；
當x=3時，y=4，5，6；當x=4時，y=4，5，6
當x=5時，y=5，6；當x=6時，y=5，6．
∴P(B)=

19

36

．
答：求點P（x，y）滿足y²≥4x的概率為

19

36

．

點評：本題考查古典概型的概率公式，考查利用列舉法列舉出事件，列舉法是解決概率問題的最好的一種方法，但是對于理科的學(xué)生有一定的局限性，不是所有的都可以通過列舉得到結(jié)果．