若方程
1-(x+a)2
=x+2有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意得，函數(shù)y=
1-(x+a)2
與函數(shù)y=x+2 有兩個不同的交點，結(jié)合圖象得出結(jié)果．
解答： 解：方程
1-(x+a)2
=x+2有兩個不同的實數(shù)解，即函數(shù)y=
1-(x+a)2
與函數(shù)y=x+2 有兩個不同的交點．
y=
1-(x+a)2
的圖象過圓心在（-a，0）半徑為1的半圓，直線y=x+2 的圖象斜率為1的直線，如圖所示：
當(dāng)圓過（-2，0）時，
1-(-2+a)2
=1，解得a=-1（-3舍去），
當(dāng)圓與直線相切時圓心（-a，0）到直線的距離為1，即1=
|-a+2|
2
，解得a=2-
2
，（2+
2
舍去）；
所以2-
2
＜a≤1；
故答案為：2-
2
＜a≤1．
點評：本題考查方程根的個數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（10，0），直線x=t（0＜t＜10）與函數(shù)y=e2x+1的圖象交于點P，與x軸交于點H，記△APH的面積為f（t）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（t）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{x}表示“不小于x的最小整數(shù)”（如{1，2}=2），則當(dāng)-3≤x≤3時，方程{x-1}=x的實數(shù)解有（　�。�
A、0個B、5個C、6個D、7個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是正項等比數(shù)列，且滿足a3=8，a5=32，數(shù)列{bn}滿足b2=-1，b4=-9，且{an+bn}為等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y+7=0和直線x-2y-1=0的交點坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形 ABCD 為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD，
（1）證明：PQ⊥平面DCQ；  
（2）求四面體P一DCQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上的點到直線x-y-2=0的最短距離為（　�。�
A、
2
B、
7
2
8
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（1+2x）n展開式中x3項的系數(shù)等于x項的系數(shù)的8倍，則n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的三視圖是三個直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
1
6
C、1
D、2

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