Question

4．關于空間直角坐標系O-xyz中的一點P（1，2，3），有下列說法：
①點P到坐標原點的距離為$\sqrt{13}$；
②OP的中點坐標為（$\frac{1}{2}，1，\frac{3}{2}$）；
③點P關于x軸對稱的點的坐標為（-1，-2，-3）；
④點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（1，2，-3）；
⑤點P關于坐標平面xOy對稱的點的坐標為（1，2，-3）．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由點P到坐標原點的距離求出①錯誤；由中點坐標公式得②正確；由對稱的性質(zhì)得與點P關于x軸對稱的點的坐標為（-1，2，3），與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（-1，-2，-3），與點P關于坐標平面xOy對稱的點的坐標為（1，2，-3）．

解答 解：由空間直角坐標系O-xyz中的一點P（1，2，3），知：
在①中，點P到坐標原點的距離為d=$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$，故①錯誤；
在②中，由中點坐標公式得，OP的中點坐標為（$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$），故②正確；
在③中，由對稱的性質(zhì)得與點P關于x軸對稱的點的坐標為（1，-2，-3），故③不正確；
在④中，由對稱的性質(zhì)得與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（-1，-2，-3），故④錯誤；
在⑤中，由對稱的性質(zhì)得與點P關于坐標平面xOy對稱的點的坐標為（1，2，-3），故⑤正確．
故選：A．

點評 本題考查點到坐標原點為的距離的求法，考查中點坐標公式的應用，考查對稱的性質(zhì)的應用，是基礎題．