(10分) 已知點(diǎn)P是曲線x2+y2=16上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn),坐標(biāo)為(12,0).當(dāng)點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程.

設(shè)M(x,y)、P(x0,y0).由題意=x,=y(tǒng).∴x0=2x-12,y0=2y.又P(x0,y0)在圓x2+y2=16上,∴x+y=16.∴(2x-12)2+(2y)2=16,即(x-6)2+y2=4.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21-1.(選修4-2:矩陣與變換)
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
21-2.(選修4-4:參數(shù)方程)
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸.已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
π
2
),若直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為 
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
(1)求直線l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省高三第三次階段理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓與直線x-y-4=0相切,

(Ⅰ)求圓O的方程;

(Ⅱ)若已知點(diǎn)P(3,2),過點(diǎn)P作圓O的切線,求切線的方程。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國語學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

A.選修4-1:幾何證明選講

 

 
(本小題滿分10分)

如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點(diǎn),AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD.求證:(1)l是⊙O的切線;(2)PB平分∠ABD.

B.選修4-2:矩陣與變換

(本小題滿分10分)

已知點(diǎn)A在變換:T:→=作用后,再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)B.若點(diǎn)B坐標(biāo)為(-3,4),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(本小題滿分10分)

求曲線C1:被直線l:y=x-所截得的線段長.

D.選修4-5:不等式選講

(本小題滿分10分)

已知a、b、c是正實(shí)數(shù),求證:≥.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題10分)

已知點(diǎn)O(0,0),A(1,2),B(4,5),且 =+t(

當(dāng)t變化時(shí),點(diǎn)P是否在一條定直線上運(yùn)動(dòng)?

當(dāng)t取何值時(shí),點(diǎn)P落在以(1,2)為圓心、6為半徑的圓周上?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)已知點(diǎn)P(-1,0)與Q(1,0),且動(dòng)點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案