如圖,ABO的直徑,BEO的切線,點(diǎn)CO上不同于A,B的一點(diǎn),ADBAC的平分線,且分別與BC交于H,與O交于D,與BE交于E,連接BD,CD.

(1)求證:BD平分CBE;

(2)求證:AH·BHAE·HC.

 

1)見解析(2)見解析

【解析】(1)由弦切角定理知DBEDAB.

DBCDACDABDAC,

所以DBEDBC,即BD平分CBE.

(2)(1)可知BEBH,

所以AH·BHAH·BE,

因?yàn)?/span>DABDAC,ACBABE,

所以AHC∽△AEB

所以,即AH·BEAE·HC,

AH·BHAE·HC.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示在四棱錐PABCD,△PBC為正三角形,PA底面ABCD,其三視圖如圖所示俯視圖是直角梯形.

(1)求正視圖的面積;

(2)求四棱錐PABCD的體積.

 

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已知a,b為正實(shí)數(shù).

(1)求證:ab;

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y (0<x<1)的最小值.

 

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在極坐標(biāo)系中,已知兩圓C1ρ2cos θC2ρ2sin θ,則過兩圓圓心的直線的極坐標(biāo)方程是________________________________________

 

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如圖,CDABC外接圓的切線,AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D,E,F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),且BC·AEDC·AFB,EF,C四點(diǎn)共圓.

(1)證明:CAABC外接圓的直徑;

(2)DBBEEA,求過B,E,F,C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值.

 

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已知函數(shù)f(x)(ax22xa)·ex.

(1)當(dāng)a1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)g(x)=-a2,h(x)x22xln x,若x1時(shí)總有g(x)h(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)a的值;

(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);

(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[40,50)[90,100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

 

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如果f()=,則當(dāng)x0x1時(shí),f(x)=(  )

(A) (B) (C) (D)-1

 

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