【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，問物幾何？”，將上述問題的所有正整數(shù)答案從小到大組成一個數(shù)列，則______；______.（注：三三數(shù)之余二是指此數(shù)被3除余2，例如“5”）

【答案】8 .

【解析】

先根據(jù)題意分別把三三數(shù)之余二的正整數(shù)和五五數(shù)之余三的正整數(shù)，從小到大排列，構(gòu)成二個數(shù)列，再求出三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三的正整數(shù)從小到大排列，所構(gòu)成的數(shù)列，這樣利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可；

三三數(shù)之余二的正整數(shù)從小到大排列得到數(shù)列為：

；

五五數(shù)之余三的正整數(shù)，從小到大排列，構(gòu)成數(shù)列為：

.

所以三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三的正整數(shù)，從小到大排列得到數(shù)列為：

，數(shù)列是以首項(xiàng)為8，公差為15的等差數(shù)列.

空1：；

空2：.

故答案為：8；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面四邊形ABCD是菱形，，，將沿對角線BD翻折至的位置，且二面角的平面角為，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ，且，，.在①；②；③這三個條件中任選其中一個，補(bǔ)充在上面的橫線上，并完成下面問題的解答（如果選擇多個條件解答，則按選擇第一個解答計(jì)分）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方艙醫(yī)院的啟用在本次武漢抗擊新冠疫情的關(guān)鍵時刻起到了至關(guān)重要的作用，圖1為某方艙醫(yī)院的平面設(shè)計(jì)圖，其結(jié)構(gòu)可以看成矩形在四個角處對稱地截去四個全等的三角形所得，圖2中所示多邊形，整體設(shè)計(jì)方案要求：內(nèi)部井字形的兩根水平橫軸米，兩根豎軸米，記整個方艙醫(yī)院的外圍隔離線（圖2實(shí)線部分，軸和邊框的粗細(xì)忽略不計(jì)）總長度為，與、的交點(diǎn)為、，與、的交點(diǎn)為、，（）.

（1）若，且兩根橫軸之間的距離米，求外圍隔離線總長度；

（2）由于疫情需要，外圍隔離線總長度不超過240米，當(dāng)整個方艙醫(yī)院（多邊形的面積）最大時，給出此設(shè)計(jì)方案中的大小與的長度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線,把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,關(guān)于有下述四個結(jié)論：

（1）函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）當(dāng),且時,,則；

（3）函數(shù)（其中）的最小值為.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）.

A.1B.2C.3D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用表示一個小于或等于的最大整數(shù).如：，，. 已知實(shí)數(shù)列、、對于所有非負(fù)整數(shù)滿足，其中是任意一個非零實(shí)數(shù).

（Ⅰ）若，寫出、、；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的最小值；

（Ⅲ）證明：存在非負(fù)整數(shù)，使得當(dāng)時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn).

（1）求過、、三點(diǎn)的圓的方程；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與橢圓和（1）中的圓分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)（、不重合），求直線與直線的斜率之積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應(yīng)商，企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸，為滿足市場需求，從2月份到月份（ 且），每個月比上個月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計(jì)劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應(yīng)企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.

（參考數(shù)據(jù)：，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據(jù)過去50周的資料顯示，該基地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的有5周，不低于50小時且不超過70小時的有35周，超過70小時的有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（千克）與使用某種液體肥料的質(zhì)量（千克）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）依據(jù)上圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到0.01）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀運(yùn)行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：

周光照量（單位：小時）

光照控制儀運(yùn)行臺數(shù)

3

2

1

若某臺光照控制儀運(yùn)行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運(yùn)行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率，商家欲使周總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺？

附：相關(guān)系數(shù)公式，

參考數(shù)據(jù)：，.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案