已知函數(shù)x?R

1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的,把所得到的圖象再向左平移單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

1=,遞增區(qū)間為;2

【解析】

試題分析:(Ⅰ)先用正弦、余弦二倍角公式將角統(tǒng)一,再用化一公式,將整理成的形式。根據(jù)公式求周期,將角視為整體,代入正弦的單調(diào)增區(qū)間,即可求得的范圍,即的單調(diào)遞增區(qū)間。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的得到的圖像,再向左平移單位得到的圖像。根據(jù)的范圍,求整體角的范圍,再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求的范圍,即可求得函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

試題解析:【解析】
1)因?yàn)?/span>

= 4

函數(shù)f(x)的最小正周期為=. 6

,,

f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 , . 8

2)根據(jù)條件得=,當(dāng)時(shí),,

所以當(dāng)x=時(shí),12

考點(diǎn):1正弦、余弦二倍角公式、化一公式;2三角函數(shù)伸縮平移變換;3三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值;4三角函數(shù)圖像。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

隨機(jī)變量ξ的分布列如下:

ξ

-1

0

1

P

a

b

c

其中a,b,c成等差數(shù)列,E(ξ)=,D(ξ)的值是(  )

(A) (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

離散型隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常數(shù),P(<X<)的值為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高中數(shù)學(xué)全國(guó)各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值;

(Ⅱ)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線下方,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高中數(shù)學(xué)全國(guó)各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè),,其中是常數(shù),且

1)求函數(shù)的極值;

2)證明:對(duì)任意正數(shù),存在正數(shù),使不等式成立;

3)設(shè),且,證明:對(duì)任意正數(shù)都有:

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

表示不超過(guò)的最大整數(shù).

那么 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是函數(shù)的零點(diǎn),若,則的值滿(mǎn)足( )

A B C D的符號(hào)不確定

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出,則輸入的值為 .

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年(安徽專(zhuān)用)高考數(shù)學(xué)(文)仿真模擬卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如果執(zhí)行下列程序框圖,那么輸出的S________.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案