（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)？
該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn)。

試題分析：解：過點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－an60°）=AC=8,…9分
∴
∴該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn)。
點(diǎn)評(píng)：解三角形的運(yùn)用主要是考查了邊和角的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。易錯(cuò)點(diǎn)就是對(duì)于角度的三角形中邊角的關(guān)系轉(zhuǎn)換，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角所對(duì)的邊分別為，滿足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長(zhǎng)=（   ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若滿足，
（1）求∠C大��；
（2）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形兩條邊長(zhǎng)分別為2和3，其夾角的余弦值是方程2－3x＋1＝0的根，則此三角形周長(zhǎng)為
A．B．7C．5＋D．5＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（   ）
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABP的頂點(diǎn)A、B分別為雙曲線C：的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在雙曲線C上，則得值等于（ ）
（A）      (B)      (C)       (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，且．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求△的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案